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सरल कीजिए: \( \frac{(x^4 - 1)(x^2 + x + 1)}{(x^3 - 1)(x^2 + 1)} \)

यदि \( 90 - [36 \div 3 + 2 \times (P^2 - 21)] \div 3 = \frac{70}{3} \), तो \( P \) का धनात्मक मान ज्ञात कीजिए।

532 लीटर अम्ल और जल के विलयन में अम्ल और जल का अनुपात 4:3 है। 8:4 के अनुपात वाला विलयन प्राप्त करने के लिए इसमें कितने लीटर अम्ल मिलाना होगा?

9000 वैध वोटों वाले एक मतदान केंद्र में चार उम्मीदवार P, Q, R और S चुनाव लड़े, और NOTA का विकल्प भी उपलब्ध था। कुल वोटों का ठीक 1% NOTA को मिला। उम्मीदवार Q को P द्वारा प्राप्त वोटों का 25% प्राप्त हुआ। R और S के संयुक्त वोट 5,830 थे, जो उनके बीच 3:2 के अनुपात में वितरित थे। विजयी उम्मीदवार SIR को कितने वोट मिले?

\( \frac{1}{20} \) \( \frac{11}{100} \) का कितना प्रतिशत है (दो दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित करने पर)?

14 सेंटीमीटर व्यास वाले एक गोले को 4 बराबर भागों में काटा जाता है। चारों भागों का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (सेमी²) कितना है?

20 आदमी मिलकर एक खेत की कटाई 18 दिनों में कर सकते हैं। यदि लक्ष्य 30 दिनों में खेत की कटाई पूरी करना है, तो 9 आदमियों को कितने दिनों के बाद काम बंद कर देना चाहिए?

त्रिभुज ABC में, बिंदु D पर BD ⟂ AC है और ∠DBC = 71° है। E, BC पर स्थित एक बिंदु है, जहाँ ∠CAE = 57° है। ∠AEB का माप क्या है?

एक घनाकार वस्तु की लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई का अनुपात 1 : 2 : 3 है। यदि लंबाई, चौड़ाई और ऊँचाई में क्रमशः 100%, 50% और 80% की वृद्धि की जाए, तो घनाकार वस्तु के आयतन में प्रतिशत वृद्धि ज्ञात कीजिए।

दो पूर्णांकों का योग 40 है। यदि उनके बीच का अंतर 14 है, तो बड़ा पूर्णांक ज्ञात कीजिए।